Начальный суммарный импульс платформы и человека равен нулю в системе отсчета, связанной с землей. когда человек переходит по платформе mv-Mu=0, где m,v масса и скорость человека, M, u - масса и скорость тележки. Скорость человека относительно платформы будет равна v+u, следовательно к противоположному концу платформы он дойдет за время t=L/(v+u), где L - длина платформы. За это время платформа переместится на расстояние L₂=ut=uL/(v+u)=L/(v/u+1)
Выразим v из закона сохранения импульса v=Mu/m ⇒ L₂=L/(M/m+1)=10/(240/60+1)=10/5=2 м
Относительно земли платформа переместится на 2 м.
изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F
по закону сохранения энергии:
mg (h + x) = (k x²)/2 + F x
сведем данное уравнение к квадратному относительно x:
(k x²)/2 + x (F - mg) - mgh = 0
корни данного уравнения:
x(1,2) = (-F + mg +- √(F² - 2mgF + m²g² + 2kmgh))/k
физический смысл имеет только корень со знаком "+":
x = (-F + mg + √(F² - mg (2 (F - kh) - mg)))/k