Вопрос неточно задан С чем вы сравниваете ваш термометр с маленькой трубочкой, которая нерастяжима, и в каких условиях? Термометр с большим перепадом температур будет более неточным, по сравнению с медицинским. Термометр более массивный будет медленнее достигать точного значения и его нельзя использовать в быстрых процессах, но в медленных он почти неотличим от более лёгкого. Точность может зависеть и от материала трубочки. Медицинский термометр имеет корпус теплоизолирующий, и работает в узком диапазоне температур, поэтому его временная характеристика более определённая. И время измерения очень важно. и поверхность соприкосновения, и длина шкалы, и материал и масса. Когда конструкция меняется - меняется многое сразу. А в общем ясно, что миниатюрный термометр показывать точнее в связи с его малой инерционностью, но разметить шкалу или разглядеть её труднее, в этом смысле точность снижается. Тонкая трубочка позволяет увеличить точность за счет удлинения столбика спирта, воды или ртути при одном объёме расширения, и точность повышается, если массой трубочки можно пренебречь и она является изолированной. Понимаете теперь, что в вопросе вы многое не учли, не уточнили. Термометр для ванной в принципе отличается от медицинского по вопросу точности.
Первоначальное состояние: p1*V=(m1/M)*R*T
Конечное положение: p2*V=((m1+m)/M)*R*T
Найдем первоначаьную массу: m1=(p1*V*M)/(R*T)=(10^5*0,4 м3*0,028кг/моль)/(8*300 К)=0,4 кг
m=(p2*V*M/R*T) - m1 =(2*10^5*0,4 м3*0,028кг/моль)/(8*300 К) - 0,4 кг=0,4 кг