В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
без пояснительного рисунка нельзя сказать. эти силы могут быть сонаправлены, тогда они складываются, разнонаправлены - тогда вычитаются. могут быть и под углом. дополните, тогда и можно будет сказать точно.
если они разнонаправлены, то:
дано: f1=2,1h, f2=1,1h, m=0,4 кг.
найти: a - ?
решение:
сначала пишем в векторной форме
f1+ f2 = m*a (над f1,f2 и a должны быть черточки)
убираем веркторы (черточки), и знаки меняются
f1 - f2 = m*a
a = (f1 - f2)/m
a = 2,1h - 1,1h / 0,4кг = 2,5 м/с^2
S1=5000см^2=0.5м^2
S2=40см^2=0.004м^2
F1=10000Н(P=mg g=10м/с^2 F=1000кг*10м/с^2)
Найти: F2
Формула: F1/S1=F2/S2 из этой пропорции F2=F1*S2/S1
Решение: F2= 10000*0.004/0.5=80H