Question

До какой разности потенциалов надо зарядить горизонтально расположенные на расстоянии 0,04 м друг от друга пластины, чтобы пылинка массой 3*10^-11 кг, несущая на себе 1000 избыточных электронов, находилась в равновесии между этими пластинами? Заряд электрона 1.6*10^-19​

Answer 1

Для решения данного вопроса, нам необходимо использовать закон Кулона, который устанавливает зависимость между силой взаимодействия двух электрических зарядов и их расстоянием. Формула для закона Кулона имеет следующий вид:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Для начала, нам необходимо найти силу, действующую на пылинку со стороны электрического поля, созданного пластинами. Сила, действующая на пылинку, можно найти с использованием следующей формулы:

F = q * E

где F - сила, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля.

Nапряженность электрического поля между пластинами можно найти с использованием следующей формулы:

E = V / d

где E - напряженность электрического поля, V - разность потенциалов между пластинами, d - расстояние между пластинами.

Теперь, когда у нас есть формулы для силы и напряженности электрического поля, которые действуют на пылинку, мы можем найти разность потенциалов, надо зарядить пластины, чтобы пылинка находилась в равновесии между ними.

1. Найдем силу, действующую на пылинку:

F = q * E
где q = -1000 * e, e - заряд электрона (e = 1.6 * 10^-19 Кл).

F = -1000 * e * E

2. Найдем напряженность электрического поля:

E = V / d
где V - искомая разность потенциалов, d = 0.04 м.

E = V / 0.04

3. Подставим выражение для напряженности электрического поля в формулу для силы:

F = -1000 * e * (V / 0.04)

4. Теперь воспользуемся законом Кулона и приравняем силу к силе электростатического притяжения:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где q1 и q2 - заряды противоположного знака (q1 = -1000 * e, q2 - заряд пылинки), r = 0.04 м.

-1000 * e * (V / 0.04) = k * (-1000 * e * q) / (0.04)^2

5. Теперь можем решить уравнение и найти разность потенциалов:

-1000 * e * (V / 0.04) = k * (-1000 * e * q) / (0.04)^2

V = (k * q) / (0.04)

6. Подставляем известные значения:

В = (9 * 10^9 * (-1000 * 1.6 * 10^-19 * (-1000 * 1.6 * 10^-19))) / (0.04)

После решения данного уравнения, мы получим окончательное значение разности потенциалов, необходимой для удержания пылинки в равновесии между пластинами.

Обратите внимание, что я использовал округленные значения для заряда электрона и постоянной Кулона, чтобы облегчить вычисления, но в реальных расчетах лучше использовать более точные значения этих констант.