Question

Решите задачу:

Анероид показывает давление 1020 гПа. Определите, какая высота столба ртути соответствует этому давлению в трубке Торричелли, установленной вертикально (плотность ртути 13600кг/м3 )

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для давления жидкости:
P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения и h - высота столба жидкости.

В данной задаче дано давление P = 1020 гПа и плотность ртути ρ = 13600 кг/м3. Ускорение свободного падения g мы возьмем равным 9,8 м/с2.

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем высоту столба ртути h:

1020 гПа = 1020 * 100 Н/м2 (1 гПа = 100 Н/м2)

Подставляем значение давления и плотности:

1020 * 100 Н/м2 = 13600 кг/м3 * 9,8 м/с2 * h

Упрощаем выражение:

102000 Н/м2 = 133280 кг * м/с2 * h

Теперь делим обе части выражения на произведение плотности ртути, ускорения свободного падения и получаем:

102000 Н/м2 / (13600 кг/м3 * 9,8 м/с2) = h

Выполняем вычисления:

102000 Н/м2 / (133280 кг * м/с2) = h

Мы получаем значение высоты столба ртути h = 0,757 м.

Таким образом, высота столба ртути, соответствующая давлению 1020 гПа, равна 0,757 м.