Дано:
v = 30 км/с = 3*10^4 м/с
R = 1 a.e. = 150*10^6 км = 1,5*10^8 км = 1,5*10^11 м
Найти:
M = ?
Земля, если бы на неё не действовала сила притяжения Солнца, улетела бы куда-нибудь туда, где другая тяжеловесная звезда (или какая-нибудь чёрная дыра) подействовала на неё. А так, она именно потому и кружится вокруг Солнца, что то притягивает её. А не "падает" Земля на Солнце потому, что скорость у неё достаточная, чтобы не "упасть". К чему я. К тому, что раз Земля движется по окружности, то на неё действует центростремительная сила, которая равна:
F цс = m*a цс = m*v²/R
В то же время к данной ситуации можно применить закон всемирного тяготения:
F = G*M*m / R²
И обе эти силы абсолютно равны. Значит, можно составить уравнение, а затем выразить и найти массу Солнца, учитывая, что G (гравитационная постоянная) = 6,67 * 10^(-11) Н*м²/кг²:
F цс = F
m*v²/R = G*M*m / R² | : m
v²/R = G*M / R² | * R
v² = G*M / R
M = v² / (G/R) = v²*R/G = (3*10^4)²*1,5*10^11 / 6,67 * 10^(-11) = 9*10^8*1,5*10^11 / 6,67 * 10^(-11) = 9*1,5*10^19 / 6,67 * 10^(-11) = (13,5/6,67) * 10^19/10^(-11) = 2,023... * 10^30 = 2*10^30 кг
ответ: 2*10^30 кг.
Объяснение:
Есть веревка, которую перебросили через блок. С одного конца веревки свисает обезьянка, а на другом конце веревки висит груз. Вес у них одинаковый.
Как будет двигаться груз, если обезьяна полезет наверх?
...
В коридоре 3 выключателя. Один из них включает свет в комнате. Дверь в комнату закрыта и вы не видите включен свет или нет. Зайти в комнату можно только раз. Как узнать какой из выключателей включает свет в комнате?
Космический корабль-спутник совершает вокруг Земли 10 оборотов в сутки. По каким-то соображениям ему нужно ускорить свое движение так, чтобы совершать 12 оборотов в сутки.
Что должен сделать космонавт: ускорить или затормозить корабль?
...
Танк движется со скоростью 50 км/час.
С какой скоростью относительно Земли движутся верхняя и нижняя части его гусеницы?
...
Баржа с грузом металлолома на борту вошла в шлюз. По какой-то неизвестной причине матросы на барже принялись сбрасывать металлолом в воду, и делали это они, пока полностью не опустошили трюмы баржи.
Что произойдет с уровнем воды в шлюзе?