Question

решить задачи!
1 Дано:
l = 80 см
t= 3 мин
N= 100
Найти: g-?
2 Дано:
k= 250 Н/м
N= 20
t= 16 с
Найти m-?
3 Дано:
t1=t2
N1=10
N2= 30
Найти l1/l2-?

Answer 1

1. Дано:
l = 80 см
t = 3 мин
N = 100
Найти: g-?

Решение:
Известно, что связь между длиной l, временем t и количеством колебаний N задается формулой:

N = (1/2π) * √(g/l) * t

где g - ускорение свободного падения.

Чтобы найти g, мы можем воспользоваться данной формулой и перейти к его решению:

N = (1/2π) * √(g/l) * t
100 = (1/2π) * √(g/80) * 3

Сначала упростим выражение:

100 = (3/2π) * √(g/80)

Затем умножим обе части уравнения на 2π/3:

(2π/3)(100) = √(g/80)

Упростим дальше:

(200π/3) = √(g/80)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

[(200π/3)]^2 = g/80

Упростим выражение:

(40000π^2)/9 = g/80

Домножим обе части на 80, чтобы изолировать g:

g = (40000π^2)/9 * 80

Теперь, чтобы найти точное значение g, мы можем использовать приближенное значение π равное 3.14:

g ≈ (40000 * 3.14^2)/9 * 80

Вычислим данный выражение и получим значение g.

2. Дано:
k = 250 Н/м
N = 20
t = 16 с
Найти m-?

Решение:
Для решения данной задачи, создадим и воспользуемся формулой:

N = (1/2π) * √(k/m) * t

где k - коэффициент упругости пружины, m - масса подвешенного к ней тела.

Чтобы найти m, мы можем воспользоваться данной формулой и перейти к его решению:

N = (1/2π) * √(k/m) * t
20 = (1/2π) * √(250/m) * 16

Сначала упростим выражение:

20 = (8/π) * √(250/m)

Затем, чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат:

(20^2) = (8/π)^2 * (250/m)

Упростим дальше:

400 = (64/π^2) * (250/m)

Домножим обе части на π^2/64, чтобы изолировать m:

m = (250 * π^2)/64 * 400

Теперь, чтобы найти точное значение m, мы можем использовать приближенное значение π равное 3.14:

m ≈ (250 * 3.14^2)/64 * 400

Вычислим данное выражение и получим значение m.

3. Дано:
t1 = t2
N1 = 10
N2 = 30
Найти l1/l2-?

Решение:
Известно, что связь между временем t, количеством колебаний N и длиной l задается формулой:

N = (1/2π) * √(g/l) * t

Если t1 = t2, то можно установить отношение между N1 и N2:

N1/N2 = (√(g/l1))/√(g/l2)

Упростим данное выражение:

N1/N2 = √(l2/l1)

Чтобы найти l1/l2, возведем обе части уравнения в квадрат:

(N1/N2)^2 = l2/l1

Переставим части уравнения, чтобы избавиться от корня:

l2/l1 = (N2/N1)^2

Таким образом, отношение l1 к l2 равно квадрату отношения N2 к N1.

Вычислим значение (N2/N1)^2 и получим ответ.