Question

Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность 4 мкГн.Какова ёмкость конденсатора,если идет прием снанции ,работающей на длине волны 4000м

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - частота в герцах,
L - индуктивность катушки в генри,
C - ёмкость конденсатора в фарадах,
π - математическая константа (пи).

В данном случае, нам известно значение индуктивности L (4 мкГн) и частоты f (4000 метров).
Нам нужно найти значение ёмкости C.

Первым шагом, конвертируем частоту из метров в герцы. Для этого воспользуемся соотношением:

c = f / λ

Где:
c - скорость света в метрах/секунду,
λ - длина волны в метрах.

Скорость света в вакууме составляет примерно 300 000 000 м/с.

c = 300 000 000 м/с
f = 4000 м

c = f / λ
300 000 000 = 4000 / λ

Затем, найдем значение длины волны:

λ = 4000 / (300 000 000)
λ = 0,00001333 метров

Далее, подставляем значения в формулу резонансной частоты и решаем ее относительно C:

f = 1 / (2π√(LC))

4000 = 1 / (2π√(4 * 10^(-6) * C))

Упростим уравнение:

4000 = 1 / (2π√(4 * 10^(-6) * C))
4000 = 1 / (2π√(4 * C * 10^(-6)))
4000 = 1 / (2π√(4 * C * 0.000001))
4000 = 1 / (2π√(0.000004 * C))
4000 = 1 / (2π * 0.002 * √(C))
4000 = 1 / (0.004π√(C))
4000 * (0.004π√(C)) = 1
0.016π√(C) = 1
√(C) = 1 / (0.016π)
C = (1 / (0.016π))^2
C ≈ 9909.83 пикофарадов

Таким образом, ёмкость конденсатора составляет примерно 9909.83 пикофарадов.