Question

Цилиндрическая бочка радиусом 40 см высотой 1.2м заполнена водой за 8 мин через шланг с внутренним диаметром 2см. с какой скоростью течет вада в шланге?

Answer 1

Пусть R - радиус бочки, H - высота бочки, t - время заполнения бочки, d - диаметр шланга.

Тогда объем бочки: $V = \pi R^{2} H$

Площадь поперечного сечения шланга: $S = \frac { \pi d^{2}}{4}$

Путь, пройденный водой по шлангу: $L = \frac{V}{S} = \frac{4R^{2}H}{d^{2}}$

Скорость воды: $v = \frac{L}{t} = \frac{4R^{2}H}{td^{2}}$

Подставим числовые данные: $v =\frac{4*0.4^{2}*1.2}{8*0.02^{2}} = 240$ м/мин = 4 м/c