Question

Сколько воды при 95°C нужно добавить к 300г воды при 25°С, чтобы получить воду с температурой 67°С? решить с объяснениями (дано, си, решение)​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить принцип сохранения энергии. Он утверждает, что количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом, равно изменению его внутренней энергии и изменению его кинетической и потенциальной энергии.

Для начала, посчитаем сколько теплоты нужно внести в 300 г воды при 25 °С, чтобы она нагрелась до 67 °С. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * Δt,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

Подставим известные значения:

Q₁ = 300 г * c * (67 °С - 25 °С),

Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое выделится, когда вода при 95 °С остынет до 67 °С. Для этого воспользуемся той же самой формулой:

Q₂ = m₂ * c * Δt,

где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

Подставим известные значения:

Q₂ = m₂ * c * (67 °С - 95 °С),

Поскольку вода в процессе остывания не меняет свою массу, Q₂ по модулю будет равно Q₁:

|Q₁|=|Q₂|,

|300 г * c * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * c * (67 °С - 95 °С)|.

Теперь сократим удельную теплоемкость c:

|300 г * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * (67 °С - 95 °С)|.

Вычислим значения в скобках:

|300 г * 42 °С|=|m₂ * (-28 °С)|.

Сократим массы:

|42|=|-28 * m₂|.

Избавимся от знака минус:

42 = 28 * m₂.

Разделим обе части равенства на 28:

42 / 28 = m₂,

1,5 г = m₂.

Итак, нам нужно добавить 1,5 г воды при 95 °C к 300 г воды при 25 °C, чтобы получить воду с температурой 67 °C.