ответ: Vo/ Vс = 1/√2
Объяснение: Мгновенные векторы скоростей точек колеса изображены на рисунке. В каждый момент времени колесо совершает вращение вокруг точки Д. Таким образом, векторы скоростей любой точки колеса будут перпендикулярны радиус-векторам, соединяющим эту точку колеса с точкой Д. Модуль вектора скорости линейно зависит от длины радиус-вектора. Так, например, модуль скорости Va = двум модулям скорости Vo, поскольку радиус-вектор ДА в два раза больше радиус-вектора ДО. Радиус-вектор ДС в √2 раз больше радиус-вектора ДО. Следовательно, модуль скорости Vс в √ 2 раз больше модуля скорости Vo. Таким образом, Vo/ Vс = 1/√2
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m.
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения.
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.