Дано:
V' = V(л) = 50 л
p = р(воды) = 1000 кг/м³ = 10³ кг/м³
m = m(угля) = 0,2 кг = 2*10^(-1) кг
c = c(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)
q = q(угля) = 30 МДж/кг = 30*10⁶ Дж/кг
dT - ?
Вся теплота сгорания угля пойдёт на нагрев воды, составим уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2
Q1 = qm
Q2 = cm'dT, где m' - масса воды, выразим её:
m' = p*V, где V = V'/1000 => m' = pV'/1000, тогда:
Q2 = (cpV'/1000)*dT, следовательно
Q1 = Q2
qm = (cpV'/1000)*dT
dT = qm / (cpV'/1000) = (qm*1000)/(cpV') = (30*10⁶*2*10^(-1)*10³)/(4200*10³*50) = (6*10⁸)/(420*10³*50) = 10⁸/(70*50*10³) = 10⁸/(7*5*10⁵) = 10³/35 = 1000/35 = 28,6 °С
ответ: примерно на 28,6 °С (при условии, что теплота сгорания угля равна 30 МДж).
ормулами с движением можно обойтись?
Видимо, все же нельзя. По крайней мере у меня не получилось.
Придется писать закон сохранения энергии, причем дважды.
Тогда вы получите не достающий параметр. Высоту столкновения шарика с плитой.
При большом желании, можно обойтись и одним законом сохранения. Но это на много менее удобно.
1) Пусть в момент сразу после удара скорость шарика V, а высота столкновения шарика и плиты x. Угол между вектором V и горизонтом (осью ОХ) составит 90-2*30 = 30 градусов.
Vx = V*cos30
Vy = V*sin30
0.5mV^2 + mgx = 0.5m(Vx)^2 + mgh
0.5mV^2*sin^2(30)=mg(h-x) (1)
2) Найдем скорость в момент удара
0.5mV^2 = mg(H-x) (2)
Подставив (2) в (1) получим
mg(H-x)*sin^2(30) = mg(h-x)
Найдем х, подставим в (2) и найдем V.
Зная V найдем время из уравнения движения