Для приготовления ванной объемом 200 л смешали холодную воду при температуре 10 градусов с гарячей при температуре 60 градусов. какие объемы той и другой воды нужно взять, что бы установилась температура 40 градусов?
1) Для ответа надо взять производную по времени от функции x(t)=5+4t-2t² x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так: x'(t) = v(t) = 4t + 4 Теперь приравняем эту функцию к нулю: v(t) = 0 4t+4=0 t=-1 секунда (Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после) Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров
2) Тут все просто: Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1) t1=1 c t2=2 c x(1) = 3+2+1=6 метров х(2) = 3+4+4=11 метров
1) Для ответа надо взять производную по времени от функции x(t)=5+4t-2t² x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так: x'(t) = v(t) = 4t + 4 Теперь приравняем эту функцию к нулю: v(t) = 0 4t+4=0 t=-1 секунда (Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после) Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров
2) Тут все просто: Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1) t1=1 c t2=2 c x(1) = 3+2+1=6 метров х(2) = 3+4+4=11 метров
Пусть х л холодной воды, тогда горячей 200-х
х*10+(200-х)*60=200*40
10х+12000-60х=8000
50х=4000
х=80л холодной воды
200-80=120 горячей воды