Question

3. Тело массой 1000 г совершает гармонические колебания согласно
уравнению
х=100 sin20t (см). Определить максимальную
кинетическую и полную механическую энергии колеблющегося тела.

Answer 1

Кинетическая энергия:

$E_k = \frac{m(x')^2}{2} = \frac{m A^2 \omega^2 \cos^2 \omega t}{2}$, принимает максимальное значение, когда cos...=1

Ek=1* (1)² 20²/2 = 200 Дж

Полная энергия:

$E=E_k+E_p = \frac{1}{2}mA^2 \omega^2 \cos^2 \omega t + \frac{1}{2}mA^2 \omega^2 \sin^2 \omega t = mA^2 \omega^2 = 2E_{k max}$

E = 400 Дж

Answer 2

Объяснение:

Запишем уравнение колебаний :

x = Xmax·sin ωt

1)

Потенциальная энергия:

Ep = m·g·Xmax = 1·10·1 = 10 Дж

2)

Максимальная скорость:

Vmax = ω·Xmax = 20·1 = 20 м/с

Кинетическая энергия:

Eк = m·Vmax²/2 = 1·20²/2 = 200 Дж