Точечный заряд q = 1,6.10^(-9) Кл находится в центре шара радиусом R=0,04 м из однородного изотропного диэлектрика. Его диэлектрическая проницаемость равна 2,5.
Построить графики функций f1(r) и f2(r) для случаев:
I) r ≤ R; 2) r ≥ R.
Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r1 = 2 см и г2= 8 см.
Для начала, давайте разберемся с понятием диэлектрика и его диэлектрической проницаемости.
Диэлектрик - это вещество, которое обладает свойством поляризации под действием электрического поля. Диэлектрическая проницаемость (ε) - это физическая величина, характеризующая способность диэлектрика поляризовываться под действием внешнего электрического поля и усиливать это поле. В данной задаче дано, что диэлектрическая проницаемость изотропного диэлектрика равна 2,5.
Теперь рассмотрим графики функций f1(r) и f2(r) для случаев r ≤ R и r ≥ R.
I) Для случая r ≤ R, внутри шара:
Функция f1(r) будет представлять собой зависимость потенциала от расстояния от центра шара. Так как заряд находится в центре шара, то для всех точек внутри него расстояние r будет меньше его радиуса R. В этом случае график будет представлять собой убывающую прямую, так как потенциал уменьшается с увеличением расстояния от заряда.
II) Для случая r ≥ R, вне шара:
Функция f2(r) также будет представлять собой зависимость потенциала от расстояния от центра шара. В этом случае расстояние r будет больше радиуса R шара. График будет представлять собой гиперболу, так как потенциал будет уменьшаться медленнее по сравнению с убыванием внутри шара.
Теперь перейдем к вычислению разности потенциалов ∆φ между точками r1 = 2 см и r2 = 8 см.
Для этого воспользуемся формулой для потенциала точечного заряда q в изотропном диэлектрике:
φ = (1/4πε) * (q/r).
Где:
φ - потенциал точки,
ε - диэлектрическая проницаемость,
q - значение точечного заряда,
r - расстояние от точки до центра шара.
Подставив значения в формулу, получаем:
φ1 = (1/4πε) * (q/r1),
φ2 = (1/4πε) * (q/r2).
Теперь найдем разность потенциалов ∆φ:
∆φ = φ2 - φ1 = (1/4πε) * (q/r2) - (1/4πε) * (q/r1).
Подставляя значения и выполняя вычисления, получаем значение разности потенциалов ∆φ.
Таким образом, мы построили графики функций f1(r) и f2(r) для случаев r ≤ R и r ≥ R, и вычислили разность потенциалов ∆φ между точками r1 = 2 см и r2 = 8 см.