Question

Baриант 1

R1 = 6 OM
R2 = 12 OM
R3 = 2 OM
|R₂ = 3 Om
Rs = 6 OM
UAB = 48 B; Найти R-? I-?
Вариант 2

R1 = 4 OM
R2 = 5 OM
R3 = 10 OM
RA = 30 OM
R5 = 3 OM
UAB = 40 B Найти R-? I-?

​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим оба варианта по порядку.

Вариант 1:
Для начала, заметим, что у нас дано значение напряжения UAB (UAB = 48 B) и нам нужно найти сопротивление R и ток I. Для этого воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока I через участок цепи пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению R участка:

I = U / R

Также, у нас есть ряд сопротивлений (R1, R2, R3, R₂) и общее сопротивление Rs, которое обратно пропорционально сумме обратных сопротивлений всех участков цепи:

1 / Rs = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R₂

Давайте на основе этих данных найдем сопротивление R.

1. Сначала, найдем общее сопротивление Rs:
1 / Rs = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R₂
1 / Rs = 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 2 + 1 / 3
1 / Rs = 1 / 12 + 1 / 12 + 1 / 2 + 1 / 3
1 / Rs = 2 / 12 + 1 / 2 + 1 / 3
1 / Rs = 2 / 12 + 6 / 12 + 4 / 12
1 / Rs = 12 / 12
1 / Rs = 1
Rs = 1 / 1
Rs = 1 OM

2. Теперь, имея значение Rs, можно найти сопротивление R:
1 / Rs = 1 / R + 1 / R₂
1 / 1 = 1 / R + 1 / 3
1 = (1 / R + 1 / 3) * R
1 = (3 + R) / 3R
3R = 3 + R
3R - R = 3
2R = 3
R = 3 / 2
R = 1.5 OM

3. Теперь, когда мы нашли сопротивление R, мы можем найти ток I, используя закон Ома:
I = U / R
I = 48 / 1.5
I = 32 A

Итак, ответ:
Сопротивление R равно 1.5 OM.
Ток I равен 32 A.

Теперь перейдем ко второму варианту.

Вариант 2:
У нас дано значение напряжения UAB (UAB = 40 B) и нам нужно найти сопротивление R и ток I. Снова воспользуемся законом Ома:

I = U / R

Также у нас есть ряд сопротивлений (R1, R2, R3, RA, R5), и нам нужно найти общее сопротивление Rs:

1 / Rs = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / RA + 1 / R5

Давайте найдем сопротивление R.

1. Найдем общее сопротивление Rs:
1 / Rs = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / RA + 1 / R5
1 / Rs = 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 30 + 1 / 3
1 / Rs = 5 / 20 + 4 / 20 + 2 / 20 + 2 / 60 + 20 / 60
1 / Rs = 33 / 60
Rs = 60 / 33
Rs ≈ 1.82 OM

2. Теперь, имея значение Rs, мы можем найти сопротивление R:
1 / Rs = 1 / R + 1 / RA
1 / 1.82 = 1 / R + 1 / 30
0.5495 = (1 / R + 1 / 30) * R
0.5495 = (30 + R) / 30R
0.5495 * 30R = 30 + R
16.485R = 30 + R
16.485R - R = 30
15.485R = 30
R = 30 / 15.485
R ≈ 1.94 OM

3. Теперь, когда мы нашли сопротивление R, мы можем найти ток I, используя закон Ома:
I = U / R
I = 40 / 1.94
I ≈ 20.62 A

Итак, ответ:
Сопротивление R равно приблизительно 1.94 OM.
Ток I равен примерно 20.62 A.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться с данными вопросами! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.