Question

Груз массой 0,2 кг совершает гармонические колебания на пружине с жесткостью 125 Н/м. Определите наибольшее ускорение груза, если амплитуда колебаний 0,08 м.

Answer 1

Чтобы найти наибольшее ускорение груза, сначала нужно найти значение силы, действующей на груз на максимальном удалении от положения равновесия. Затем, зная массу груза, можно найти ускорение, используя второй закон Ньютона.

1. Находим силу, действующую на груз на максимальном удалении от положения равновесия:
Для гармонических колебаний на пружине справедлива формула:
F = -kx,
где F - сила, действующая на груз,
k - жесткость пружины,
x - смещение груза от положения равновесия.

Используя данную формулу, найдем значение силы:
F = -kx = -125 Н/м * 0,08 м = -10 Н.

Обратите внимание, что сила направлена противоположно смещению груза от положения равновесия.

2. Находим ускорение груза:
Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:
F = ma,
где m - масса груза,
a - ускорение груза.

Используя данный закон и найденное значение силы, найдем ускорение:
-10 Н = 0,2 кг * a.

Для решения уравнения относительно ускорения, делим обе части на массу груза:
-10 Н / 0,2 кг = a.

Решаем полученное уравнение:
a = -50 м/с².

Ответ: Наибольшее ускорение груза равно 50 м/с².