Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:
Q=y*c*t=4200*20*y=84000y
Получается, что горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.
Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x
Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200
Х=200/2,5=80кг
Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.
Всё, задача решена.
Нам нужно наполнить ванну (200 л) так, чтобы температура воды стала равной 40°C. Т. е. температура теплой воды повысится на +30°, а температура горячей воды уменьшится на −20°. Отсюда видно, что Vтеплой воды < Vгорячей воды.
Q1 = cm1 (40 − 10) — для теплой воды
Q2 = cm2 (60 − 40) — для горячей воды.
Q1 = Q2 ⇒ V1/V2 = 2/3 или как 80/120.
V1 = 80 л, а V2 = 120 л.