На конец пружины горизонтального маятника, груз которого имеет массу 1 кг, действует переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м? ответ обоснуйте.
Добрый день! С удовольствием помогу вам понять этот физический вопрос.
Для начала, давайте разберемся, что такое резонанс. Резонанс – это явление в физике, когда амплитуда колебаний системы достигает максимального значения при соответствующей частоте внешнего воздействия.
Для определения, будет ли наблюдаться резонанс в нашем случае, нужно знать формулу для частоты колебаний пружинного маятника:
f = 1/(2π) * √(k/m),
где f – частота колебаний пружинного маятника,
k – жесткость пружины,
m – масса груза.
Подставим известные значения в эту формулу и посчитаем:
f = 1/(2π) * √(400 Н/м / 1 кг) ≈ 10 Гц.
Таким образом, наблюдаемая частота колебаний пружинного маятника будет равна 10 Гц.
Теперь сравним полученную наблюдаемую частоту с частотой переменной силы, которая действует на конец пружины. У нас дано, что частота этой силы равна 16 Гц.
Получили, что наблюдаемая частота равна 10 Гц, а частота переменной силы равна 16 Гц.
Так как наблюдаемая частота не равна частоте переменной силы, то в данном случае резонанс не будет наблюдаться. Ответ обоснован математическим расчетом и сравнением результатов.
Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам ответить на них!
Резонанса не будет ибо собственная частота колебаний маятника около 4 гц