Question

Точка М (2;0;0) H (0;0;0) P (0;4;0) H1 (0;0;4) является вершинами прямоугольного параллелепипеда MHPKM1H1P1K1
1) Найдите координаты точек M1 и K1
2) Найдите координаты векторов H1M1, PM1, H1M+2PM1

Answer 1

Добрый день!

1) Чтобы найти координаты точек M1 и K1, нам необходимо понять, как связаны вершины прямоугольного параллелепипеда.

Мы знаем, что вершины прямоугольного параллелепипеда MHPKM1H1P1K1 образуют шесть граней, причем M1 и K1 лежат на грани MHPK. Это означает, что координаты точек M1 и K1 будут иметь одинаковые значения для x и y, как и у вершин M и K. Также, мы знаем, что вершина M1 имеет координату z равную координате вершины H1, а вершина K1 имеет координату z равную координате вершины P1.

Таким образом, координаты точек M1 и K1 будут:
M1 (2; 0; 4) и K1 (0; 4; 0).

2) Далее, нам нужно найти координаты векторов H1M1, PM1 и H1M+2PM1.

- Вектор H1M1 можно найти вычислив разность координат точек H1 и M1:
H1M1 = (0 - 2; 0 - 0; 4 - 0) = (-2; 0; 4).

- Вектор PM1 можно найти вычислив разность координат точек P и M1:
PM1 = (0 - 2; 4 - 0; 0 - 4) = (-2; 4; -4).

- Вектор H1M+2PM1 можно найти, сложив вектор H1M с удвоенным вектором PM1:
H1M+2PM1 = (-2; 0; 4) + 2*(-2; 4; -4) = (-2; 0; 4) + (-4; 8; -8) = (-6; 8; -4).

Таким образом, координаты векторов H1M1, PM1 и H1M+2PM1 будут:
H1M1 = (-2; 0; 4),
PM1 = (-2; 4; -4),
H1M+2PM1 = (-6; 8; -4).

Надеюсь, ответ был понятен! Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!