ответ:1. Многоуровневый рычаг в целом состоит из трёх рычагов. Для того чтобы вся система находилась в состоянии равновесия, в равновесии должен находиться каждый отдельный рычаг.
На рисунке внизу видно, что всего имеется шесть плечей силы. Значения их длин необходимо определить по рисунку, приведённому в задании:
l1=2,l2=1,l3=1,l4=3,L1=4,L2=2.
2. Прежде всего имеется возможность определить массу противовеса m2, при которой верхний левый рычаг будет находиться в равновесии. Для этого необходимо использовать условие равновесия рычага: F1⋅l1=F2⋅l2.
Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы тяжести можно использовать массу, получив таким образом:
m2=m1⋅l1l2=32⋅21=64кг.
3. Для того чтобы нижний рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо выполнение условия: (m1+m2)⋅L1=(m3+m4)⋅L2, что позволяет узнать общую массу 3-го и 4-го противовеса:
(m3+m4)=(m1+m2)⋅L1L2=(32+64)⋅42=192кг.
4. Чтобы верхний правый рычаг находился в состоянии равновесия, общая масса m3+m4 должна распределяться обратно пропорционально плечам силы рычага, то есть:
m3m4=l4l3=31.
Таким образом получаем систему уравнений:
{m3+m4=192m3=31⋅m4
Подставляя в первое уравнение выражение для m3, из второго уравнения получаем:
31⋅m4+m4=(3+1)⋅m4=192.
После выполнения преобразований получаем:
m4=192(3+1)=48кг.
5. m3 определяют из выражения для общей массы правого верхнего рычага m3=192−m4=192−48=144кг.
Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:
m2=64кг,
m3=144кг,
m4=48кг.
Объяснение:
Сила тока в цепи:
I = I₁₂₃₄ = I₅ = U₅/R₅ = 4 : 8 = 0,5 (A)
Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 4 + 6 = 10 (Ом)
Резисторы R₃ и R₄ соединены последовательно:
R₃₄ = R₃ + R₄ = 2 + 8 = 10 (Ом)
Группа R₁₂ с группой R₃₄ соединена параллельно:
R₁₂₃₄ = R₁₂R₃₄/(R₁₂+R₃₄) = 10 · 10 : 20 = 5 (Ом)
Напряжение на группе R₁₂₃₄:
U₁₂₃₄ = I₁₂₃₄·R₁₂₃₄ = 0,5 · 5 = 2,5 (B)
Общее напряжение на концах участка цепи:
U = U₁₂₃₄ + U₅ = 2,5 + 4 = 6,5 (B)
Общее сопротивление цепи:
R = U/I = 6,5 : 0,5 = 13 (B)
Ток через R₁₂ и R₃₄:
I₁₂ = I₃₄ = U₁₂₃₄/R₁₂ = U₁₂₃₄/R₃₄ = 2,5 : 10 = 0,25 (A)
Напряжение на R₁:
U₁ = I₁₂·R₁ = 0,25 · 4 = 1 (B)
Напряжение на R₂:
U₂ = I₁₂·R₂ = 0,25 · 6 = 1,5 (B)
Напряжение на R₃:
U₃ = I₃₄·R₃ = 0,25 · 2 = 0,5 (B)
Напряжение на R₄:
U₄ = I₃₄·R₄ = 0,25 · 8 = 2 (B)
