Question

Пластмассовый кубик с ребром а = 10 см плавает в воде. Какую вертикальную силу надо приложить к этому кубику, чтобы объем его подводной части уменьшился на 40 %?Плотность пластмассы р1 = 0,8 г/см', плотность воды р2 = 1 г/см3​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает возвышающую силу, равную весу жидкости, вытесненной этим телом.

1. Сначала найдем объем кубика. Объем кубика равен длине ребра в кубе, то есть V = а³ = 10³ = 1000 см³.

2. Затем найдем объем подводной части кубика после уменьшения объема на 40 %. Для этого нужно вычесть 40 % от начального объема.

Объем после уменьшения = 1000 см³ - (40 / 100) * 1000 см³ = 1000 см³ - 400 см³ = 600 см³.

3. Теперь мы можем вычислить массу пластмассового кубика по формуле m = p * V, где p - плотность кубика, V - объем кубика.

Масса кубика = 0,8 г/см³ * 1000 см³ = 800 г.

4. Далее найдем массу воды, вытесняемой подводной частью кубика. Масса воды = плотность воды * объем подводной части.

Масса воды = 1 г/см³ * 600 см³ = 600 г.

5. Вес воды, вытесненной кубиком, равен весу подводной части кубика: F = m * g, где m - масса воды, g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с²).

Вес воды = 600 г * 10 м/с² = 6000 г * м/с² = 6000 дин.

6. Итак, эту же силу надо приложить к кубику, чтобы он оставался плавающим в воде. Она будет равна весу воды.

Ответ: Чтобы объем подводной части кубика уменьшился на 40 %, необходимо приложить вертикальную силу веса воды, равную 6000 дин.