Согласно формулировке второго закона Ньютона, ускорение тела пропорционально силе действующей на это тело и обратно пропорционально массе этого тела. Проверку закона, поэтому логично проводить в два этапа. На первом этапе, оставив силу без изменения проверить зависимость ускорения тела от его массы. Очевидно, если закон выполняется, то должно выполнятся равенство . Из рисунка ясно, что силой скатывающей шарик, будет равнодействующая сил тяжести и реакции опоры. Можно показать, что
если , то
Далее, необходимо проверить зависимость ускорения тела от величины силы действующей на него. Если массу тела оставить неизменной, то должно выполняться соотношение: . Поэтому, если работать с одним шариком, то или .
Ход работы
1. Установите желоб под углом к столу. Выберите шарик меньшей массы. Запустите шарик без толчка вниз по желобу. Измерьте время движения шарика. Скатив шарик не менее пяти раз, найдите среднее время спуска и занесите его в таблицу. Измерьте высоту и длину наклонной плоскости
1) Пусть время колебаний равно t.
Тогда, в первом случае
T₁ = t / n₁ = t / 26
T₁ = 2π·√ (L₁/g)
Приравняем:
t /26= 2π·√ (L₁/g)
Возведем в квадрат:
t²/ 676 = 4·π²·L / g (1)
2) Аналогично для второго случая. Заметим, что количество колебаний уменьшилось, значит длина нити УВЕЛИЧИЛАСЬ!
T₂ = t / n₂ = t/24
T₂ = 2π·√ (L₁+ΔL)/g)
Приравняем:
t/ 24= 2π·√ (L₁+ΔL)/g
Возведем в квадрат:
t²/576 = 4·π²·(L₁+ΔL) / g (2)
3) Разделив (2) на (1), получаем:
1 + ΔL / L₁ = 676 / 576
ΔL / L₁ = 1,174 - 1
ΔL / L₁ = 0,174
L₁ = ΔL / 0,174 = 0,05 / 0,174 ≈ 0,29 м или 29 см