Question

Определите индуктивность катушки колебательного контура. если ёмкость конденсатора равна 45 мкФ , а период колебаний 0,9мкСекунд

Answer 1

Индуктивность катушки колебательного контура можно определить, используя формулу для периода колебаний:

T = 2π√(LC),

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

В данном случае известны: T = 0,9 мкСекунд и C = 45 мкФ.

Сначала переведем период колебаний T из микросекунд в секунды:

T = 0,9 мкСекунд = 0,9 * 10^(-6) секунд.

Теперь можем использовать формулу для определения индуктивности катушки:

0,9 * 10^(-6) = 2π√(L * 45 * 10^(-6)).

Далее, избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(0,9 * 10^(-6))^2 = (2π)^2 * L * 45 * 10^(-6).

0,81 * 10^(-12) = 4π^2 * L * 45 * 10^(-6).

Упростим выражение, подставляя числовые значения:

0,81 * 10^(-12) = 4 * (3,1416)^2 * L * 45 * 10^(-6).

0,81 * 10^(-12) = 4 * 9,87 * L * 45 * 10^(-6).

0,81 * 10^(-12) = 177.96 * L * 10^(-6).

Разделим обе части уравнения на 177.96 * 10^(-6):

(0,81 * 10^(-12)) / (177.96 * 10^(-6)) = L.

(0,81 / 177.96) * (10^(-12 - (-6))) = L.

(0,81 / 177.96) * 10^(-6) = L.

4,558 * 10^(-9) = L.

Таким образом, индуктивность катушки колебательного контура равна 4,558 нГенри (наногенри).