1. Резисторы с сопротивлением R и 2R соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением U. Найдите мощность, выделяющуюся на резисторе с сопротивлением 2R.
2. Две электрические плитки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой плитки 60 Ом, второй 24 Ом. Какая плитка потребляет большую мощность и во сколько раз?
Мощность (P) на резисторе можно найти с помощью формулы:
P = (U^2) / R,
где U - напряжение, R - сопротивление.
В данном случае, мы имеем два резистора, один с сопротивлением R и другой с сопротивлением 2R, соединенные последовательно и подключенные к источнику напряжения U.
Поскольку они соединены последовательно, общее сопротивление (R_total) равно сумме их сопротивлений:
R_total = R + 2R = 3R.
Теперь мы можем воспользоваться формулой для мощности и общего сопротивления, чтобы найти мощность на резисторе с сопротивлением 2R:
P_2R = (U^2) / R_total = (U^2) / 3R.
Таким образом, мощность, выделяющаяся на резисторе с сопротивлением 2R, равна (U^2) / 3R.
2. Чтобы определить, какая плитка потребляет большую мощность и во сколько раз, нам нужно знать сопротивления обеих плиток.
Поскольку плитки подключены параллельно, общее сопротивление (R_total) можно найти с помощью формулы:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2,
где R1 и R2 - сопротивления плиток.
В данном случае, сопротивление первой плитки (R1) равно 60 Ом, а сопротивление второй плитки (R2) равно 24 Ом.
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
1/R_total = 1/60 + 1/24 = (1+2)/60 = 3/60 = 1/20.
Теперь мы можем найти общее сопротивление:
R_total = 1/(1/20) = 20 Ом.
Теперь, чтобы определить, какая плитка потребляет большую мощность, мы можем использовать формулу для мощности:
P = (U^2) / R,
где U - напряжение, R - сопротивление.
Подставляя значения, мы получаем, что мощность (P1) первой плитки с сопротивлением 60 Ом равна:
P1 = (U^2) / R1 = (U^2) / 60.
А мощность (P2) второй плитки с сопротивлением 24 Ом равна:
P2 = (U^2) / R2 = (U^2) / 24.
Таким образом, чтобы определить, какая плитка потребляет большую мощность, мы можем сравнить значения P1 и P2. Если P1 > P2, то первая плитка потребляет большую мощность, и можно найти во сколько раз она больше, делением P1 на P2: P1/P2. Если P2 > P1, то вторая плитка потребляет большую мощность, и можно найти во сколько раз она больше, делением P2 на P1.