На гладком горизонтальном столе лежит однородный стержень длины L, который может двигаться по столу без трения. В начальный момент, когда скорость стержня равна нулю, в него ударяется шарик, движущийся по столу перпендикулярно к стержню. На каком расстоянии x от центра стержня С ударился шарик, если непосредственно после удара концы стержня А и В начали двигаться со скоростями Vₐ и V(с индексом b) соответственно?(скорости Vₐ и V(с индексом b) считаются положительным когда они направлены в ту же сторону,что и скорость шарика до удара, и отрицательными в противоположном случае).
На фонарик действует сила Архимеда:
Fа=ρ(окружающего воздуха)*V*g
Вес фонарика уменьшается, за счёт уменьшения веса воздуха в мешке:
Fт=m*g + ρ(нагретого воздуха)*V*g
Далее вес фонарика становиться меньше силы Архимеда и появляется сила F=m*a, поднимающая фонарик вверх (до этого разница силы веса и силы Архимеда компенсировалась реакцией опоры).
В процессе подъема плотность окружающего воздуха снижается, а температура воздуха в мешке стабилизируется. Наступает баланс сил Fт=Fа и фонарик занимает "крейсерскую" высоту.
После выгорания горючего Fт снова увеличивается и фонарик падает.
Основная опасность связана с возможным возгоранием бумажного мешка и падением ещё не догоревшего фонарика на легковоспламеняющиеся материалы - сухую траву, а то и крышу дома.