Завдання 1. Розрахувати систему загального рівномірного освітлення для торговельного залу, якщо приміщення має світлу побілку: коефіцієнт відбиття ρстелі = 70%, ρстін = 50%, ρпідлоги = 30%; висота приміщення Н=3,2м; висота робочих поверхонь (столів) hр = 0,9 м; відстань від світильника до стелі hc = 0,5 м (для світильників з лампами розжарювання). Тип світильників – ЛПО-01. Лампи для світильників за технічними характеристиками обрати самостійно (виходячи із розрахованого приблизного значення світлового потоку однієї лампи). Інші вихідні дані наведені в таблиці 3. Накреслити схему розташування світильників у приміщенні.
Введем обозначения: – внешняя сила, действующая на i-ю точку, – сила действия со стороны k-й точки на i-ю.
Рис. 6.1 Запишем основное уравнение динамики для точки (см. п. 3.6):Умножим обе части этого уравнения векторно на :Знак производной можно вынести за знак векторного произведения (и знак суммы тоже), тогда Векторное произведение вектора точки на её импульс называется моментом импульса (количества движения) этой точки относительно точки О. . (6.1.1) Эти три вектора образуют правую тройку векторов, связанных «правилом буравчика» (рис. 6.2).
Рис. 6.2 Векторное произведение , проведенного в точку приложения силы, на эту силу, называется моментом силы : . (6.1.2) Обозначим Li – плечо силы Fi, (рис. 6.3).
Учитывая тригонометрическое тождество, получаем . (6.1.3)
Рис. 6.3C учетом новых обозначений: . (6.1.4) Запишем систему n уравнений для всех точек системы и сложим их левые и правые части:Здесь сумма производных равна производной суммы:где – момент импульса системы, – результирующий момент всех внешних сил относительно точки О.
Так как, то Отсюда получим основной закон динамики вращательного движения твердого тела, вращающегося вокруг точки. . (6.1.5) Момент импульса системы является основной динамической характеристикой вращающегося тела.
Сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики поступательного движения (3.6.1), мы видим их внешнее сходство.