Пусть масса вагона равна М. Система движется, как целое, поэтому ускорение первого и второго вагонов одинаковое, пусть оно равно а. Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂. Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂ А для второго так: Ма = Т₂ Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма. Отсюда Т₁/Т₂ = 2.
№2
R23 = (R2*R3)/(R3+R2) = (180*220)/(220+180) = 99 Ом
Rобщ = R1 + R23 = 50 + 99 = 149 Ом
I1 = I23 = I = U/Rобщ = 100/149 = 0,67 А
U1 = I1*R1 = 0,67*50 = 33,5 В
U23 = U - U1 = 100 - 33,5 = 66,5 В
U2=U3=U23
I2 = U2/R2 = 66,5/180 = 0,37 А
I3 = U2/R3 = 66,5/220 = 0,3 А
ответ: I1 = 0,67 А; I2 = 0,37 А; I3 = 0,3 А; U1 = 33,5 В; U2=U3=66,5 В
№3
R23 = (R2*R3)/(R3+R2) = (60*30)/(60+30) = 20 Ом
Rобщ = R1+R23+R4 = 10+20+20 = 50 Ом
I1 = I23 = I4 = I = U/Rобщ = 100/50 = 2 А
U1 = I1*R1 = 2*10 = 20 В
U23 = I23*R23 = 2*20 = 40 В
U4 = U-U1-U23 = 100-20-40 = 40 В
U2=U3=U23
I2 = U2/R2 = 40/60 = 0,67 А
I3 = U3/R3 = 40/30 = 1,33 А
ответ: I1 = I4 = 2 А; I2 = 0,67 А; I3 = 1,33 А; U1 = 20 В; U2=U3 = 40 В; U4 = 40 В