Дано
m=100г=0.1кг
k=15.775H/м
Xo=A=5см
1.Период колебаний шарика.
T=2pi√(k/m)
2.Частота колебаний.
v=1/T
3.Уравнение движения шарика
x=Acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)
ω=√(k/m) циклическая частота
x=A*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)
φo=0 -начальная фаза колебаний
- смещение через t=1 с от начала движения
x=А*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см
4.Уравнение скорости (это производная от уравнения движения)
x=5*cos(12.56*t)
x'=v=-62.6*sin(12.56*t)
- скорость через 5,5с движения
v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2 см/с =0.022 м/с
5. Сила, действующая на шарик через 4,5с от начала движения
x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м
F=-kx=15.775H/м*0.05м=0.78875 =0.8 Н
6.Энергия полная, кинетическая и потенциальная через 5с от начала движения
Е =Ек+Еп
E=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
через 5с x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м
Еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
Пока искал решение задачи осенило
Состояние равновесия: Fa=Ft
Fa - сила архимеда, Ft - сила тяжести
Fa=Рв*g*Vпч
Ft=m*g=Pл*g*V
Vпч - объем подводной части льда
т.о. Рв*g*Vпч = Pл*g*V сокращаем, получаем Рв*Vпч = Pл*V, Vпч/V = Pл/Рв подставляем значения получаем Vпч=9/10 или Vнч=1/10, когда приложили силу Т=1Н льдина погрузилась на половину (из условия) или на 5/10. Фактически льдина всплыла на 4/10. Сила необходимая для погружения под лед находится из пропорции 4/10 - 1Н : 1/10 - 1/4 Н или 0,25 Н
Более длинный вариант решения через высоту. Т.е. необходимо преобразовать объем V=H*S, где Н - высота льдины, S - ее площадь. Тогда
Рв*g*(Н-h)*S = Pл*g*H*S, h - высота льдины над водой минуя преобразования
h = (Рв - Pл)*H/Pв, в итоге получаем отношение надводной части к общей высоте как 1/10, далее сила необходимая для погружения под лед находится из пропорции 4/10 - 1Н : 1/10 - 1/4 Н или 0,25 Н