Двигаясь по реке из пункта А в пункт В, моторная лодка при постоянной мощности мотора по течению перемещается относительно берега со скоростью 7 м/с, а в обратном направлении из пункта В в пункт А – со скоростью 3м/с. Определите скорость лодки в неподвижной воде.
Когда лодка движется в направлении от пункта А к пункту В, скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки.
Таким образом, при движении от А к В, скорость лодки будет v + vt = 7 м/с.
Когда лодка движется в направлении от пункта В к пункту А, скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки.
Таким образом, при движении от В к А, скорость лодки будет v - vt = 3 м/с.
У нас есть система уравнений:
v + vt = 7
v - vt = 3
Поскольку мы хотим определить скорость лодки в неподвижной воде, давайте избавимся от переменной vt и найдем значение v.
Добавим оба уравнения, чтобы устранить переменную vt:
(v + vt) + (v - vt) = 7 + 3
2v = 10
v = 5
Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 5 м/с.
Обратите внимание, что решение данной задачи основано на предположении, что скорость течения реки не меняется от пункта А к пункту В и наоборот. Если эти условия не выполняются, ответ может быть иным.