Объяснение:
Пусть F - это это сила тяжести действующая на тело на поверхносте Земли
То есть F = mg
Где g = ( GM )/R²
A F1 - это сила тяжести действующая на тело поднятого на высоту равную двум радиусам Земли
Тогда F1 = mg1
Где g1 = ( GM )/( R + 2R )²
g = ( GM )/( 3R )²
M - масса Земли
R - радиус Земли
G - гравитационная постоянная
m - масса тела
Тогда
F1/F = ( ( mGM )/( 3R )² )/( ( GM )/R² )
Т.к. m ; M ; G ; R = const
Тогда
F1/F = 1/3² = 1/9
Соответственно при поднятии тела на высоту равную двум радиусам Земли ( относительно поверхности Земли ) сила тяжести действующая на тело уменьшится в 9 раз
Дано:
p1 = 800 кг/м³
p2 = 1000 кг/м³
L1 = 40 cм = 0,4 м
Найти:
L = ? м
Труба плавает в воде. Не тонет, не поднимается. Значит, силы, действующие на неё, уравновешены. На трубу действуют сила Архимеда и сила тяжести, т.е.:
Fa = Fт
Fa = p*g*Vт (Vт - объём погружённой в воду части тела)
Fт = m*g
V = S*L
m = p*V = p*S*L
Получается:
Fa = Fт => p*g*Vт = m*g => p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g
Выразим L2 из этой формулы, т.к. L1 уже дано по условию:
p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g | : (S*g) - разделим обе части уравнения на (S*g)
p2*L2 = p1*(L1 + L2)
p2*L2 = p1*L1 + p1*L2
p2*L2 - p1*L2 = p1*L1
L2*(p2 - p1) = p1*L1
L2 = p1*L1 / (p2 - p1)
Тогда полная длина трубы будет равна:
L = L1 + L2 = L1 + (p1*L1 / (p2 - p1)) = L1*(1 + (p1 / (p2 - p1))) = 0,4*(1 + (800 / (1000 - 800))) = 0,4*(1 + (800 / 200)) = 0,4*(1 + 4) = 0,4 * 5 = 2 м
ответ: 2 метра.