Дослідження залежності ККД від кута нахилу похилої площини
Мета: Встановити експериментально залежність ККД від кута нахилу похилої площини до горизонту; порівняти результати експериментально одержаної залежності та теоретично отриманого співвідношення.
Обладнання: Похила площина, динамометр, вимірювальна стрічка або лінійка, брусок, транспортир.
Теоретичні відомості
ККД похилої площини є відношення корисної роботи до затраченої , тобто:
; , (1)
де – маса тіла;
– висота похилої площини;
– прискорення вільного падіння;
– сила, необхідна для рівномірного руху тіла вгору по похилій площині;
– довжина похилої площини.
З малюнка
, (2)
де – коефіцієнт тертя;
– кут нахилу похилої площини.
Підставивши (1) в (2) одержимо:
(3)
Щоб знайти коефіцієнт тертя , розмістимо брусок на похилій площині і піднімаючи її за один кінець знайдемо граничний кут, при якому брусок буде ковзати в низ. Це станеться тоді, коли скочуюча сила , звідки:
.
Тоді формула (3) набуває вигляду:
(4)
Дослідження залежності ККД від кута нахилу похилої площини
Мета: Встановити експериментально залежність ККД від кута нахилу похилої площини до горизонту; порівняти результати експериментально одержаної залежності та теоретично отриманого співвідношення.
Обладнання: Похила площина, динамометр, вимірювальна стрічка або лінійка, брусок, транспортир.
Теоретичні відомості
ККД похилої площини є відношення корисної роботи до затраченої , тобто:
; , (1)
де – маса тіла;
– висота похилої площини;
– прискорення вільного падіння;
– сила, необхідна для рівномірного руху тіла вгору по похилій площині;
– довжина похилої площини.
З малюнка
, (2)
де – коефіцієнт тертя;
– кут нахилу похилої площини.
Підставивши (1) в (2) одержимо:
(3)
Щоб знайти коефіцієнт тертя , розмістимо брусок на похилій площині і піднімаючи її за один кінець знайдемо граничний кут, при якому брусок буде ковзати в низ. Це станеться тоді, коли скочуюча сила , звідки:
.
Тоді формула (3) набуває вигляду:
(4)
Відповідь:
t = 5.6 сек, h = 154 м
Пояснення:
Дано: V0 = 55 м/с, g = 9.8 м/с^2, V = 0
Знайти: h - ?, t - ?
Рішення
Використаємо формулу прискорення:
a = (V - V0) / t
Оскільки V = 0 та а = -g, то
=> g = -V0 / t => t = -V0 / -g => t = V0 / g
Підставимо значення:
t = 55 / 9.8 = 5.6 сек
Першій б знайти висоту (через прискорення вільного падіння):
Це прямолінійний рівноприскоренний рух, тому:
S = (V ^2 - V0^2) / (2 × a)
Адже S = h і a = -g (тому що вектор прискорення направлен вниз, до центру Землі), тому:
h = -V0^2 / (2 × g)
Підставимо значення:
h = -55^2 / -19.6 = 154 м
Другий б знайти висоту (через час польоту:)
S = ( (V0 + V) / 2 ) × t
h = (V0 / 2) × t = 55 / 2 × 5.6 = 154 м
Відповідь: t = 5.6 сек, h = 154 м