На рисунке представлены энергетические уровни атома, а также указаны частоты фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями. Нам нужно найти частоту фотона, который излучается при переходе с уровня Е4 (с энергией E4) на уровень Е1 (с энергией E1).
Мы можем выразить частоту фотона через разницу энергий между начальным и конечным уровнями. Формула связи между частотой фотона ν и разницей энергий ΔE представляется следующим образом:
ν = ΔE / h,
где h обозначает постоянную Планка, равную 6.63 × 10^(-34) Дж∙с.
Для перехода между уровнем E4 и уровнем E1 нам сначала нужно определить разницу энергий ΔE между этими уровнями. Мы можем получить эту разницу энергий, вычитая энергию начального уровня из энергии конечного уровня:
ΔE = E1 - E4.
Теперь давайте вычислим значения разницы энергий ΔE для данного атома:
Для решения данной задачи нам нужно использовать принцип моментов сил.
1. Вначале определим и зададим нашу исходную систему (до изменений):
- Масса первого тела: m1
- Масса второго тела: m2 (не меняется)
- Длина плеча d1: 10 см
- Длина плеча d2: 5 см
2. Так как система находится в равновесии, сумма моментов сил вокруг оси должна быть равна нулю. Момент силы можно выразить как произведение силы на плечо:
М1 = м1 * g * d1
М2 = м2 * g * d2
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
3. Второй шаг состоит в изменении системы (уменьшении массы первого тела в 2 раза) и нахождении нового значения плеча d2, чтобы равновесие сохранилось.
- Измененная масса первого тела: м1' = м1 / 2
- Новое значение плеча d2: искомое значение
4. После изменения системы у нас также должно выполняться условие равновесия, то есть сумма моментов сил до и после изменения должна быть равна нулю:
М1' = м1' * g * d1
М2' = м2 * g * d2'
5. Получаем равенство:
М1 = М1'
М2 = М2'
Теперь можем составить уравнение и решить его:
м1 * g * d1 = м1' * g * d1 + м2 * g * d2'
6. Подставляем значения из исходной и измененной системы:
м1 * g * d1 = (м1 / 2) * g * d1 + м2 * g * d2'
7. Упрощаем уравнение и выражаем d2':
2 * м1 * d1 = м1 * d1 + 2 * м2 * d2'
8. Решаем уравнение относительно d2':
2 * м2 * d2' = 2 * м1 * d1 - м1 * d1
d2' = (2 * м1 * d1 - м1 * d1) / (2 * м2)
9. Подставляем известные значения:
d2' = (2 * м1 * 10 - м1 * 10) / (2 * м2)
d2' = (20 * м1 - 10 * м1) / (2 * м2)
d2' = (10 * м1) / (2 * м2)
10. Упрощаем получившееся выражение:
d2' = (5 * м1) / м2
Таким образом, чтобы равновесие сохранилось, нужно сделать плечо d2 равным (5 * м1) / м2 сантиметрам.
На рисунке представлены энергетические уровни атома, а также указаны частоты фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями. Нам нужно найти частоту фотона, который излучается при переходе с уровня Е4 (с энергией E4) на уровень Е1 (с энергией E1).
Мы можем выразить частоту фотона через разницу энергий между начальным и конечным уровнями. Формула связи между частотой фотона ν и разницей энергий ΔE представляется следующим образом:
ν = ΔE / h,
где h обозначает постоянную Планка, равную 6.63 × 10^(-34) Дж∙с.
Для перехода между уровнем E4 и уровнем E1 нам сначала нужно определить разницу энергий ΔE между этими уровнями. Мы можем получить эту разницу энергий, вычитая энергию начального уровня из энергии конечного уровня:
ΔE = E1 - E4.
Теперь давайте вычислим значения разницы энергий ΔE для данного атома:
ΔE3→1 = E1 - E3,
ΔE4→2 = E2 - E4,
ΔE3→2 = E2 - E3.
Вместо E1, E2, E3 и E4 мы вставим известные значения энергий, представленные на рисунке.
Теперь нам известны следующие разницы энергий:
ΔE3→1 = E1 - E3 = -(-3.37e-19 Дж - (-2.02e-19 Дж)) = 1.35e-19 Дж,
ΔE4→2 = E2 - E4 = -(-2.02e-19 Дж - (-3.37e-19 Дж)) = -3.35e-19 Дж,
ΔE3→2 = E2 - E3 = -(-2.02e-19 Дж - (-2.02e-19 Дж)) = 0 Дж.
Теперь рассчитаем частоту фотона, используя формулу ν = ΔE / h для перехода 4→1:
ν = ΔE4→1 / h = 1.35e-19 Дж / (6.63 × 10^(-34) Дж∙с) = 2.04 × 10^(14) Гц.
Поскольку задача требует округлить ответ до целого числа и выразить в ТГц, округлим частоту фотона до ближайшего целого значения и переведем в ТГц:
2.04 × 10^(14) Гц = 0.204 ТГц.
Итак, частота фотона, излучаемого при переходе с уровня Е4 на уровень Е1, равна 0.204 ТГц.