Груз будет двигаться с ускорением, следовательно и бусинка будет подыматься с ускорением, одновременно скользя вниз по нити. Найдем ускорение, с которым движется бусинка вверх, для чего запишем систему из двух уравнений второго закона Ньютона для грузика и бусинки: 1)2mg-T=2ma; 2)T-Mg=Ma; Прибавим из, дабы избавиться от натяжения нити: g(2m-M)=a(2m+M); a=(2m-M)g/(2m+M); Теперь рассмотрит отдельно движение бусинки по нити вниз, на нее будет действовать сила трения и весс, более того, на нее буде действовать ее собственное ускорение и ускорение, придаваемое движением груза: Mg-F=Ma1-Ma; M(a+g-a1)=F (a+g-a1)=F/M; F/M=2l/t^2; Отсюда: t=√4lM/mg=2√lM/mg
Значит, рассмотрим время движения, а потом сложим. Время затрачено на: 1. Ракета движется вертикально вверх с ускорением 20 сек; 2. Ракета движется равнозамедленно, т.к. двигатели отключили именно с этого момента. Время ушло на потерю всей скорости направленную вертикально вверх; 3. Ракета потеряла всю скорость, и теперь она падает с ускорением свободного падения. Решение: 1. t₁=20 сек, после отключения двигателей он имеет v=at=20*8=160 м/с 2. v-gt₂=0 => t₂=v/g=160/10= 16 сек 3.Время на падение найдём через высоту на которую он взлетел. Сначала он двигался с ускорением, т.е. h₁=at₁²/2=8*400/2=1600 м После, без ускорения, с набравшейся скоростью движется вертикально вверх h₂=vt₂-gt₂²/2=160*16 - 10*16²/2= 1280 м h=h₁+h₂=2880 м И так ищем время направленное на падение: h=gt₃²/2 => t₃=√2h/g = √2*2880/10=24 сек. Осталось сложить: t=t₁+t₂+t₃=20+16+24=60 сек.
