Question

Во сколько раз сила ньютоновского притяжения между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания

Answer 1

F1 = Gm^2/R^2

F2 = kq^2/R2

F2/F1 = kq^2/Gm^2 ≈ 2*10^36

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что ньютоновское притяжение определяется массой тел и их расстоянием, а кулоновское отталкивание зависит от зарядов тел и расстояния между ними.

Ньютоновское притяжение между двумя телами можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета силы притяжения между двумя телами выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Кулоновское отталкивание между двумя телами можно рассчитать с помощью закона Кулона. Формула для расчета силы отталкивания выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила отталкивания, k - электростатическая постоянная (приблизительно равна 8,9875517923 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.

Для двух протонов масса и заряд равны одному "протону". Масса протона примерно равна 1,67262192 * 10^-27 кг, а его заряд составляет +1,60217662 * 10^-19 Кл.

Теперь необходимо сравнить результаты расчетов по этим двум формулам. Для этого подставим известные значения:

Fпритяжение = G * (1 * 1) / r^2,
Fотталкивание = k * (1,60217662 * 10^-19 * 1,60217662 * 10^-19) / r^2.

Обратите внимание, что заряд протона возведен в квадрат в формуле для кулоновского отталкивания.

Теперь сравним силу притяжения и отталкивания. Возьмем отношение этих двух сил:

Fотталкивание / Fпритяжение = (k * (1,60217662 * 10^-19 * 1,60217662 * 10^-19) / r^2) / (G * (1 * 1) / r^2).

Pасстояние между протонами (r) в числителе и знаменателе сокращается, поэтому остается следующее выражение:

Fотталкивание / Fпритяжение = k * (1,60217662 * 10^-19 * 1,60217662 * 10^-19) / (G * 1 * 1).

Теперь просто подставим известные значения в данное выражение:

Fотталкивание / Fпритяжение = (8,9875517923 * 10^9 * (1,60217662 * 10^-19)^2) / (6,67430 * 10^-11 * 1 * 1).

Таким образом, для протонов сила кулоновского отталкивания между ними примерно в 2,3*10^36 раз больше, чем ньютоновская сила притяжения.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное значение является приближенным и может немного отличаться в зависимости от точности, с которой вы используете значения гравитационной постоянной и электростатической постоянной. Эти значения могут варьироваться в разных источниках.