Найдём планируемое время пути t= дробь, числитель — s, знаменатель — v = дробь, числитель — 600 \км, знаменатель — 100 км/ч =6 ч. Второй участок пути равен 600 : 4 = 150 км, первый участок 600 − 150 = 450 км. Найдём время движения на каждом участке:
t_1= дробь, числитель — s_1, знаменатель — v_1 = дробь, числитель — 450 \км, знаменатель — 100 км/ч =4,5 ч;
t_2= дробь, числитель — s_2, знаменатель — v_2 = дробь, числитель — 150 \км, знаменатель — 50 км/ч =3 ч.
Значит, машина была в пути 4,5 + 3 = 7,5 ч против 6 ч запланированных. Автомобиль приехал в Псков на 7,5 − 6 = 1,5 ч позже.
2. Средняя скорость автомобиля равна
v_{\text{ср}}= дробь, числитель — s, знаменатель — t = дробь, числитель — 600 км, знаменатель — 7,5 \ч =80 км/ч.
ответ: время 1,5 ч, средняя скорость 80 км/ч.
Объяснение:
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин