Question

Найди период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки L= 8 мкГн, а ёмкость конденсатора C= 700 пФ. (ответ округли до сотых.)

Answer 1

Для нахождения периода собственных колебаний колебательного контура, нам понадобятся значения индуктивности катушки (L) и ёмкости конденсатора (C).

Период собственных колебаний колебательного контура можно вычислить по формуле:

T = 2π√(LC)

Где T - период собственных колебаний, L - индуктивность катушки и C - ёмкость конденсатора.

В данном случае, индуктивность катушки (L) равна 8 мкГн (микрогенри), а ёмкость конденсатора (C) равна 700 пФ (пикофарад).

Перейдём к решению:

1. Заменим значения в формуле:

T = 2π√(8 * 10^(-6) * 700 * 10^(-12))

2. Упростим выражение:

T = 2π√((8 * 700) * (10^(-6) * 10^(-12)))

T = 2π√(5600 * 10^(-18))

3. Умножим числа внутри корня:

T = 2π * √(5.6 * 10^(-15))

4. Возьмём квадратный корень:

T = 2π * 2.366428123 * 10^(-8)

5. Умножим числа вне корня:

T = 4π * 10^(-8)

6. Вычислим значение числа π:

T = 12.566370614 * 10^(-8)

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет около 12.566370614 * 10^(-8) секунд. Округлим до сотых:

T ≈ 0.13 секунд (округлено до сотых).