Question

Два точечных заряда 2 нКл и 5 мкКл отталкиваются с силами, равными по модулю 3 мН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды?​

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически формула для силы взаимодействия между зарядами записывается следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между ними.

Дано, что силы, с которыми эти заряды отталкиваются, равны по модулю 3 мН. Так как сила отталкивания - это сила взаимодействия, то можем записать:

F = 3 * 10^(-3) Н.

Также известно, что первый заряд равен 2 нКл, что можно перевести в Кл:

q1 = 2 * 10^(-9) Кл.

Второй заряд равен 5 мкКл, что также нужно перевести в Кл:

q2 = 5 * 10^(-6) Кл.

Подставляя все известные данные в формулу, получаем:

3 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * ((2 * 10^(-9)) * (5 * 10^(-6))) / r^2.

Упрощаем данное уравнение:

3 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (10^(-14)) / r^2.

Выносим общие степени для 10:

3 * 10^(-3) = ((9 * 10^(-14)) * 10^(9)) / r^2.

Подсчитываем числовые значения:

3 * 10^(-3) = (9 * 10^(-5)) / r^2.

Умножаем обе части уравнения на r^2:

3 * 10^(-3) * r^2 = 9 * 10^(-5).

Домножаем 10^(-3) на r^2:

3 * r^2 = 9 * 10^(-5) * 10^3.

Сокращаем степень 10:

3 * r^2 = 9 * 10^(-2).

Делим обе части уравнения на 3:

r^2 = 3 * 10^(-2) / 3.

r^2 = 10^(-2).

Берем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r = sqrt(10^(-2)).

r = 10^(-1).

Расстояние между зарядами равно 10^(-1) метра или 0.1 метра (10 см).

Таким образом, два заряда находятся друг от друга на расстоянии 0.1 метра (10 см).