Question

Масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,6 от массы неподвижной ракеты, а их скорость — 2 км/с. Определи скорость ракеты при взлёте относительно Земли.
​

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Общий импульс системы ракета-газы до взлета равен нулю, так как ракета неподвижна. Поэтому, чтобы найти скорость ракеты при взлете, мы можем использовать закон сохранения импульса после взлета.

Пусть масса ракеты равна М (кг), а масса выброшенных газов равна 0.6M (кг).

Найдем импульс ракеты и газов после взлета.

Импульс ракеты после взлета:
P_ракета = М * V_ракета,

где V_ракета - скорость ракеты после взлета.

Импульс газов после взлета:
P_газы = 0.6M * V_газы,

где V_газы - скорость выброшенных газов после взлета.

По закону сохранения импульса после взлета импульс системы ракета-газы не меняется:
P_ракета + P_газы = 0.

Теперь заменим импульсы в уравнении и решим его относительно V_ракета:

М * V_ракета + 0.6M * V_газы = 0,
V_ракета = -0.6 * V_газы.

Мы знаем, что скорость выброшенных газов составляет 2 км/с, поэтому заменим V_газы на 2 км/с и подставим в уравнение:

V_ракета = -0.6 * 2,
V_ракета = -1.2 км/с.

Ответ: Скорость ракеты при взлете относительно Земли равна -1.2 км/с.

Отрицательное значение скорости указывает на то, что ракета движется в направлении, противоположном движению газов.