решить: Ліве коліно U-подібної трубки, в якій міститься бензин, з’єднане з посудиною (див. рисунок). Рівень бензину в правому коліні трубки на 20 см вищий, ніж у лівому. Знайдіть атмосферний тиск, якщо тиск повітря в посудині 104 кПа.
1. Сначала нужно построить схему расположения зарядов:
q1 q2
q3
Так как у нас имеется равносторонний треугольник, все стороны и углы равны. Мы знаем, что сторона треугольника а равна 10 см.
2. Нам нужно найти напряженность поля е в точке, которая равноудалена от всех зарядов. Давайте обозначим эту точку как P.
3. Для начала, вычислим силу каждого заряда на точку P с использованием закона Кулона:
F1 = k * |q1| * |qP| / (r1)^2
F2 = k * |q2| * |qP| / (r2)^2
F3 = k * |q3| * |qP| / (r3)^2
Здесь k - постоянная Кулона, которая равна 9 * 10^9 Nm^2/C^2.
|q1|, |q2|, |q3| - модули зарядов, равные: |0.20*10^-8|, |0.20*10^-8|, |0.040*10^-8| соответственно.
|qP| - модуль заряда точки P, который мы хотим найти.
r1, r2, r3 - расстояния от каждого заряда до точки P. Так как P находится на равном расстоянии от каждого заряда, то r1 = r2 = r3 = а/√3.
4. Теперь мы можем выразить силу каждого заряда в терминах напряженности поля:
F1 = qP * е
F2 = qP * е
F3 = qP * е
Следовательно,
k * |q1| * |qP| / (r1)^2 = qP * е
k * |q2| * |qP| / (r2)^2 = qP * е
k * |q3| * |qP| / (r3)^2 = qP * е
5. Теперь мы можем выразить напряженность поля е:
е = k * |q1| / (r1)^2
+ |q2| / (r2)^2
+ |q3| / (r3)^2
= k * (|q1| + |q2| + |q3|) / (r1)^2
Чтобы определить силу натяжения проволоки, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, телом является груз массой 2 кг.
У нас уже дано ускорение вагона, которое равно 7,5 м/с². Так как груз относительно вагона неподвижен, сумма всех сил, действующих на груз, будет равна нулю.
Силы, действующие на груз, в данном случае две: сила тяжести и сила натяжения проволоки. Сила тяжести направлена вниз и равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Сила натяжения проволоки направлена вверх. Эти две силы должны компенсировать друг друга, чтобы груз оставался неподвижным относительно вагона.
Теперь данный вопрос сводится к определению силы натяжения проволоки. Применяем второй закон Ньютона:
ΣF = m * a,
где ΣF - сумма всех сил, действующих на груз,
m - масса груза,
a - ускорение груза (равно ускорению вагона).
ΣF = F_тяжести + F_натяжения.
m = 2 кг,
a = 7,5 м/с².
Подставляем известные значения в уравнение:
0 = m * a + m * g,
где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
0 = 2 кг * 7,5 м/с² + 2 кг * 9,8 м/с² .
Выполняем вычисления:
0 = 15 кг * 7,5 м/с² + 19,6 кг * м/с².
0 = 112,5 кг·м/с² + 19,6 кг·м/с².
0 = 132,1 кг·м/с².
Теперь получили сумму сил, действующих на груз. Поскольку груз неподвижен относительно вагона, сумма этих сил должна быть равна нулю.
Таким образом, сила натяжения проволоки равна 132,1 кг·м/с².
1. Сначала нужно построить схему расположения зарядов:
q1 q2
q3
Так как у нас имеется равносторонний треугольник, все стороны и углы равны. Мы знаем, что сторона треугольника а равна 10 см.
2. Нам нужно найти напряженность поля е в точке, которая равноудалена от всех зарядов. Давайте обозначим эту точку как P.
3. Для начала, вычислим силу каждого заряда на точку P с использованием закона Кулона:
F1 = k * |q1| * |qP| / (r1)^2
F2 = k * |q2| * |qP| / (r2)^2
F3 = k * |q3| * |qP| / (r3)^2
Здесь k - постоянная Кулона, которая равна 9 * 10^9 Nm^2/C^2.
|q1|, |q2|, |q3| - модули зарядов, равные: |0.20*10^-8|, |0.20*10^-8|, |0.040*10^-8| соответственно.
|qP| - модуль заряда точки P, который мы хотим найти.
r1, r2, r3 - расстояния от каждого заряда до точки P. Так как P находится на равном расстоянии от каждого заряда, то r1 = r2 = r3 = а/√3.
4. Теперь мы можем выразить силу каждого заряда в терминах напряженности поля:
F1 = qP * е
F2 = qP * е
F3 = qP * е
Следовательно,
k * |q1| * |qP| / (r1)^2 = qP * е
k * |q2| * |qP| / (r2)^2 = qP * е
k * |q3| * |qP| / (r3)^2 = qP * е
5. Теперь мы можем выразить напряженность поля е:
е = k * |q1| / (r1)^2
+ |q2| / (r2)^2
+ |q3| / (r3)^2
= k * (|q1| + |q2| + |q3|) / (r1)^2
Подставляем известные значения:
е = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (|0.20*10^-8| + |0.20*10^-8| + |0.040*10^-8|) / (10/√3)^2
Упрощаем:
е = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (0.40*10^-8 + 0.040*10^-8 + 0.040*10^-8) / (10/√3)^2
= (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (0.480*10^-8) / (10/√3)^2
= (9 * 0.480 * 10^9 * √3) / 100 N/C
= 4.32 * 10^9 / √3 N/C
Таким образом, напряженность поля е в точке P равна 4.32 * 10^9 / √3 N/C.