Question

Один лазер излучает монохроматический свет с длиной волны 200 нм, другой – с длиной волны 700 нм. Чему равно отношение импульсов 12⁄ фотонов, излучаемых лазерами?

Answer 1

Отношение импульсов фотонов, излучаемых разными лазерами, можно вычислить, используя формулу отношения энергий фотонов.

Энергия фотона связана с его частотой ν следующим образом:
E = h * ν,
где h - постоянная Планка (h = 6.626 x 10^-34 Дж * с),
ν - частота волны фотона.


Также, мы знаем, что скорость света c = λ * ν,
где с - скорость света (с = 3 x 10^8 м/с),
λ - длина волны фотона.


Мы можем использовать это равенство, чтобы найти частоту ν:
ν = c / λ.


Теперь, рассмотрим два лазера:
1. Лазер с длиной волны 200 нм:
длина волны λ1 = 200 x 10^-9 м;
частота ν1 = c / λ1 = (3 x 10^8 м/с) / (200 x 10^-9 м);


2. Лазер с длиной волны 700 нм:
длина волны λ2 = 700 x 10^-9 м;
частота ν2 = c / λ2 = (3 x 10^8 м/с) / (700 x 10^-9 м).


Теперь, мы можем выразить отношение импульсов, используя отношение энергий фотонов:

Отношение импульсов = (импульс фотона 1) / (импульс фотона 2).

Импульс фотона связан с его энергией E следующим образом:
импульс = E / c.


Подставив формулу отношения энергий фотонов E1 / E2 в это уравнение, получим:

Отношение импульсов = (E1 / c) / (E2 / c) = E1 / E2.


Теперь, используем формулу отношения энергий фотонов:
E1 / E2 = (h * ν1) / (h * ν2).

Подставим значения частот ν1 и ν2, которые мы нашли выше:

Отношение импульсов = (h * ν1) / (h * ν2) = ((3 x 10^8 м/с) / (200 x 10^-9 м)) / ((3 x 10^8 м/с) / (700 x 10^-9 м)).

Упростим эту формулу:

Отношение импульсов = ((3 x 10^8 м/с) * (700 x 10^-9 м)) / ((3 x 10^8 м/с) * (200 x 10^-9 м)).

Отменяя скорость света в числителе и знаменателе, получим:

Отношение импульсов = (700 x 10^-9 м) / (200 x 10^-9 м).

Теперь, упростим эту дробь:

Отношение импульсов = 700 / 200 = 3.5.


Ответ: Отношение импульсов 12/фотонов, излучаемых лазерами с длинами волн 200 нм и 700 нм, равно 3.5.