Question

Напряжённость однородного электростатического поля, образованного двумя эквипотенциальными поверхностями, равна 15 кВ/м. Определите расстояние (в см) между этими поверхностями, если потенциал одной из них равен 350 В, а второй - (-100 В).

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Разность потенциалов (V) между двумя точками в электростатическом поле определяется по формуле:

V = E*d

где V - разность потенциалов, E - напряженность электростатического поля, d - расстояние между точками.

2. Разность потенциалов (V) между двумя поверхностями в электростатическом поле определяется по формуле:

V = E*d

где V - разность потенциалов, E - напряженность электростатического поля, d - расстояние между поверхностями.

3. При переходе от одной эквипотенциальной поверхности к другой разность потенциалов будет равна:

V = V2 - V1

где V1 и V2 - потенциалы соответствующих поверхностей.

Дано:
Напряжённость электростатического поля (E) = 15 кВ/м = 15000 В/м
Потенциал первой поверхности (V1) = 350 В
Потенциал второй поверхности (V2) = -100 В

Мы должны найти расстояние между этими поверхностями (d).

Решение:
1. Найдем разность потенциалов между эквипотенциальными поверхностями:

V = V2 - V1 = (-100 В) - (350 В) = -450 В

2. Зная значение разности потенциалов (V) и напряженность поля (E), можем выразить расстояние (d):

V = E*d
-450 В = 15000 В/м * d

3. Перенесем переменные и найдем значение расстояния (d):

d = -450 В / (15000 В/м) = -450 В * (м / 15000 В)

4. Приведем расстояние (d) к требуемым единицам измерения (см):

d = - 450 В * (м / 15000 В) * 100 см/м = -3 см

Ответ: Расстояние между эквипотенциальными поверхностями равно -3 см.

Обоснование: Мы использовали общепринятые формулы для вычисления разности потенциалов и расстояния в электростатическом поле. Последовательно применили эти формулы, заменили известные значения и добились требуемого результата.