Идеальный одноатомный газ количеством моль ν=1 моль, имеющий начальную температуру С t=127∘С, изобарически нагревают. При этом абсолютная температура этого газа увеличивается в 2 раза. Определите количество теплоты Q, сообщённое этому газу. ответ выразить в Дж Дж, округлив до целых. Универсальная газовая постоянная равна Дж К моль
Шаг 1: Вспомним формулу, связывающую количество теплоты Q с изменением температуры ΔT и количеством вещества n по формуле Q = n * C * ΔT, где C - молярная теплоемкость.
Шаг 2: Нам известно, что у нас есть 1 моль газа, поэтому количество вещества n = 1 моль. Абсолютная температура газа увеличивается в 2 раза, что означает, что ΔT = 2T, где T - начальная температура газа.
Шаг 3: Теперь нам нужно найти молярную теплоемкость C. Для этого мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит так: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа.
Шаг 4: Один атом газа является одним молью, поэтому у нас есть один моль газа. Значит, мы можем записать уравнение PV = nRT в виде P * V = RT, где R - универсальная газовая постоянная.
Шаг 5: Перейдем к выражению для молярной теплоемкости C. Молярная теплоемкость (C) равна количеству теплоты (Q), сообщенной газу, деленной на количество вещества (n) и изменение его температуры (ΔT). У нас есть Q = n * C * ΔT. Подставим значения: Q = 1 * C * (2T - T) = C * T.
Шаг 6: Теперь у нас есть выражение для количества теплоты Q: Q = C * T.
Шаг 7: Чтобы найти C, мы можем воспользоваться уравнением PV = nRT, которое мы записали ранее. Выразим C:
C = P * V / (n * T).
Шаг 8: Поскольку у нас идеальный одноатомный газ, у него есть один атом в молекуле, поэтому P * V = RT. Подставим это в уравнение для C:
C = (RT) / (n * T) = R / n.
Шаг 9: Теперь у нас есть значение C: C = R / n.
Шаг 10: Подставим это значение C в выражение для Q: Q = (R / n) * T.
Шаг 11: Так как нам дана универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/моль·K, количество газа n = 1 моль, а начальная температура T = 127 °C = 400 K (температуру нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины), мы можем подставить эти значения в выражение для Q.
Q = (8.314 Дж/моль·K / 1 моль) * 400 K = 3316 Дж.
Ответ: количество теплоты, сообщенное этому газу, равно 3316 Дж (округлено до целых).
Надеюсь, что я смог понятно объяснить и решить эту задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.