В калориметр, содержащий 250 г воды при 23° С, бросают 27 г льда при 0° С. Определить изменение энтропии, происшедшее к моменту окончания таяния льда. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
Для решения этой задачи нам пригодится формула для изменения энтропии в простом случае изменения агрегатного состояния:
ΔS = Q/T,
где ΔS - изменение энтропии, Q - теплота, переданная или поглощенная системой, T - температура системы.
В данной задаче мы имеем изменение агрегатного состояния льда - он тает и переходит в жидкое состояние (вода). Чтобы определить изменение энтропии, нам необходимо сначала определить теплоту Q, а затем разделить ее на температуру системы T.
Когда лед тает, вся энергия идет на его плавление, поэтому нам потребуется использовать формулу для теплоты плавления:
Q = m * L,
где Q - теплота плавления, m - масса вещества, L - удельная теплота плавления.
В данной задаче нам дана масса льда - 27 г. Удельная теплота плавления воды составляет около 334 кДж/кг, но мы должны перейти к граммам (поэтому 334 кДж/кг * 1000 г/кг = 334 000 Дж/г).
Итак, теплота плавления льда равна:
Q = 27 г * 334 000 Дж/г = 9 018 000 Дж.
Теперь нам нужно определить температуру системы. Мы имеем 250 г воды при 23° C и воду в сосуде (калориметре) с льдом. В данном случае системой является вода вместе с льдом, поэтому для расчета температуры системы нам нужно использовать формулу для средней температуры:
T = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2),
где m1 и m2 - массы веществ, T1 и T2 - их температуры.
В данном случае m1 = 250 г, T1 = 23°C, m2 = 27 г, T2 = 0°C.
T = (250 г * 23°C + 27 г * 0°C) / (250 г + 27 г) = (5750 + 0) / 277 = 20.75°C.
ΔS = Q/T,
где ΔS - изменение энтропии, Q - теплота, переданная или поглощенная системой, T - температура системы.
В данной задаче мы имеем изменение агрегатного состояния льда - он тает и переходит в жидкое состояние (вода). Чтобы определить изменение энтропии, нам необходимо сначала определить теплоту Q, а затем разделить ее на температуру системы T.
Когда лед тает, вся энергия идет на его плавление, поэтому нам потребуется использовать формулу для теплоты плавления:
Q = m * L,
где Q - теплота плавления, m - масса вещества, L - удельная теплота плавления.
В данной задаче нам дана масса льда - 27 г. Удельная теплота плавления воды составляет около 334 кДж/кг, но мы должны перейти к граммам (поэтому 334 кДж/кг * 1000 г/кг = 334 000 Дж/г).
Итак, теплота плавления льда равна:
Q = 27 г * 334 000 Дж/г = 9 018 000 Дж.
Теперь нам нужно определить температуру системы. Мы имеем 250 г воды при 23° C и воду в сосуде (калориметре) с льдом. В данном случае системой является вода вместе с льдом, поэтому для расчета температуры системы нам нужно использовать формулу для средней температуры:
T = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2),
где m1 и m2 - массы веществ, T1 и T2 - их температуры.
В данном случае m1 = 250 г, T1 = 23°C, m2 = 27 г, T2 = 0°C.
T = (250 г * 23°C + 27 г * 0°C) / (250 г + 27 г) = (5750 + 0) / 277 = 20.75°C.
Теперь мы можем рассчитать изменение энтропии:
ΔS = Q / T = 9 018 000 Дж / 20.75°C ≈ 435 450 Дж/°C.
Таким образом, изменение энтропии, происшедшее к моменту окончания таяния льда, составляет около 435 450 Дж/°C.