Пусть скорость свинцовой пули, массой m, при которой она, ударившись о перегородку, расплавится, будет v м/с, тогда её механическая энергия будет W = m ∙ v²/2. Если считать, что при ударе 48,8% механической энергии пули идет на изменение ее внутренней энергии, то количество теплоты Q, полученное пулей будет: Q = 0,488 ∙ W = 0,488 ∙ m ∙ v²/2. С другой стороны, количество теплоты определяют с формулы: Q = m ∙ c ∙ (Т₂ – Т₁) + λ ∙ m , где температура пули до удара Т₁ = 303 К, температура плавления свинца Т₂ = 603 К, удельная теплота плавления свинца λ = 25000 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/(кг×К). Получаем уравнение 0,488 ∙ m ∙ v²/2 = m ∙ c ∙ (Т₂ – Т₁) + λ ∙ m или v² = (120 ∙ (603 – 303) + 25000) : 0,244; v = 500 (м/с).ответ: скорость свинцовой пули 500 м/с.
Дано:
s = 1,5 квадратных метров - общая площадь гусениц вездехода;
P = 5 кПа - давление, оказываемое вездеходом на почву;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.
Требуется определить m (килограмм) - массу вездехода.
Переведем единицы измерения давления из килопаскалей в паскали:
P = 5 кПа = 5 * 1000 = 5000 Паскаль.
Тогда сила, с которой вездеход давит на почву, равна:
F = P * s = 5000 * 1,5 = 7500 Ньютон.
Эта сила равна силе тяжести, действующей на вездеход, то есть:
m = F / g = 7500 / 10 = 750 килограмм.
ответ: масса вездехода равна 750 килограмм.