Question

Груз массой m = 5 кг падает отвесно под действием силы тяжести P. В полете груз испытывает сопротивление воздуха, пропорциональное квадрату скорости, R = 0,4⋅V 2 (Н). Наибольшая скорость падения груза равна?

Answer 1

Для решения данной задачи вам потребуются знания о законах динамики, а именно о силе тяжести и о силе сопротивления воздуха.

1. По условию, груз падает отвесно под действием силы тяжести P. Мы можем записать это следующим образом:
P = m * g,
где m - масса груза (5 кг), g - ускорение свободного падения (принимаем равным около 9,8 м/с^2, так как это значение наиболее часто используется в школьных учебниках).

2. В полете груз испытывает сопротивление воздуха, которое пропорционально квадрату скорости. Мы можем записать это следующим образом:
R = 0,4 * V^2,
где R - сила сопротивления воздуха, V - скорость груза.

3. Поскольку груз падает, сумма сил, действующих на него, равна нулю:
P - R = 0.
Заменим P и R на их значения из предыдущих шагов и решим эту уравнение:
m * g - 0,4 * V^2 = 0.
Получаем уравнение:
5 * 9,8 - 0,4 * V^2 = 0.

4. Решим полученное уравнение относительно V^2:
5 * 9,8 = 0,4 * V^2.
Упростим:
49 = 0,4 * V^2.
Разделим обе части уравнения на 0,4:
V^2 = 49 / 0,4 = 122,5.

5. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
V = sqrt(122,5) ≈ 11,1 м/с.

Ответ: наибольшая скорость падения груза равна примерно 11,1 м/с.