При столковении о неподвижное препятствие со скоростью 60 км/ч на человека воздействует сила равная 3 тоннам. Кроме того при наличии подушек безопасности, ремень задерживает полет человека к ней, давая ей время раскрыться. А скорость раскрытия подушки около 300 м/с, и сила ее удара сравнима с силой удара боксера тяжеловеса, без ремня она убивает человека запросто, ломая ему шейные позвонки. Так навываемая хлыстовая травма позвоночника, и сидит такой человек в машине, на нем не царапины, только вот мертвее мертвого.
Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Ома и закона Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что ток (I) в цепи равен отношению напряжения (V) к сопротивлению (R), то есть I = V/R.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю и сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.
В данной задаче имеется замкнутый контур, включающий источник напряжения ε1, R1, R2 и R3.
Таким образом, можно записать уравнение на основе закона Кирхгофа для этого контура:
ε1 - I1R1 - I2R2 - I3R3 = 0, где I1, I2 и I3 - токи в цепях R1, R2 и R3 соответственно.
Также имеется второй контур, включающий источник напряжения ε3 и R3.
Уравнение для этого контура будет выглядеть следующим образом:
ε3 - I3R3 = 0.
Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.
Первое уравнение:
ε1 - I1R1 - I2R2 - I3R3 = 0
Второе уравнение:
ε3 - I3R3 = 0
Давайте подставим значения из условия задачи в эти уравнения:
ε1 = 20 В, ε3 = 25 В, R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 12 Ом.
Подставим I3 в первое уравнение:
20 - I1 * 10 - I2 * 15 - (25/12) * 12 = 0
Упрощаем выражение:
20 - 10 I1 - 15 I2 - 25 = 0
S = 20 - 10 I1 - 15 I2 - 25 = 0
S = -5 - 10 I1 - 15 I2 = 0
10 I1 + 15 I2 = -5 (3)
Теперь у нас есть система уравнений (2) и (3). Мы можем решить ее методом последовательного подстановочного метода или любым другим методом решения систем уравнений.
Для простоты вычислений воспользуемся методом подстановки:
Подставим значение I3 = 25/12 в уравнение (3):
10 I1 + 15 I2 = -5
10 I1 + 15 * (25/12) = -5
Упрощаем выражение:
10 I1 + 125/4 = -5
10 I1 = -5 - 125/4
10 I1 = -20/4 - 125/4
10 I1 = -145/4
I1 = -145/40
I1 = -3.625 А
Теперь найдем I2, подставив найденное значение I1 в уравнение (3):
10 I1 + 15 I2 = -5
10 * (-145/40) + 15 I2 = -5
-365/8 + 15 I2 = -5
15 I2 = -5 + 365/8
15 I2 = -50/8 + 365/8
15 I2 = 315/8
I2 = 315/8 * 1/15
I2 = 21/8 * 1/3
I2 = 7/8 * 1/1
I2 = 7/8 А
Итак, мы нашли значения токов I1 и I2. Осталось только найти I3.
Используем уравнение (2):
25 - I3 * 12 = 0
I3 * 12 = 25
I3 = 25/12 А
Таким образом, ток через сопротивление R3 равен 25/12 А.
