q₁=5*10⁻⁸Кл
q₂=8*10⁻⁸Кл
L=2м
R=L/2
q₃=1*10⁻⁹Кл
F-?
по закону Кулона
F₁₃=k∙q₁∙q₃/R² - сила отталкивания, с которой 1 заряд действует на 3 заряд (направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, от заряда 3 вправо)
F₂₃=k∙q₂∙q₃/R² - сила отталкивания, с которой 2 заряд действует на 3 заряд (направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, от заряда 3 влево)
Сила 23 больше силы 13, поэтому равнодействующая будет направлена влево от заряда 3
по принципу суперпозиции, получим
F=F₂₃ - F₁₃
F= k∙q₂∙q₃/R² - k∙q₁∙q₃/R²
или
F= k∙q₃ (q₂-q₁) /R²
k=9*10⁹Нм²/Кл², R=1м
вычислим равнодействующую силу
F=9*10⁹*1*10⁻⁹(8*10⁻⁸-5*10⁻⁸)/1=27*3*10⁻⁸Н=0,27*10⁻⁶Н=0,27мкН
Конечно, решения останутся весьма и весьма сложными, но это явно проще, чем решать в столбик и абсолютно точно. Для ещё большего упрощения, можно представить число 99 как 9*11, или расписать степень 100=5*5*2*2, или, скажем, 99^100 = 99^64 * 99^36, то есть найти сначала 99)^2)^2)^2)^2)^2)^2, что несложно сделать моим методом. Затем найти 99)^3)^3)^2)^2), что так же решаемо через мой И в конце результаты возведения в степень перемножить столбиком. Это должно сэкономить вам около суток в столь муторной и непростой задаче.
Ну и вкратце расскажу вам о своём методе. Он заключается в том, что мы записываем число как бином или полином Ньютона (многоном Мынки, как я его раньше называл)). То есть, например, двузначное число в виде (a*10+b)ⁿ, где n - степень, в которую нужно возвести наше число. А дальше расписываем его через формулы сокращённого умножения и расставляем получившиеся одночлены по позициям, в зависимости от степени десятки в нём. И решаем. Квадраты огромнейших чисел таким решаются за десять минут, кубы - за полчаса, если набить руку. Столбиком вы просидите около недели, и не факт, что получите правильный ответ.
Объяснение: