Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Математически это можно записать следующим образом:
F = k * (|q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.
В нашей задаче известны следующие данные:
F = 1 мН = 1 * 10^-3 Н,
r = 3 см = 3 * 10^-2 м.
Теперь, подставляя известные значения в формулу, получим:
1 * 10^-3 = 9 * 10^9 * (|q|^2) / (3 * 10^-2)^2.
Далее, упрощая формулу с помощью арифметических действий, получаем:
1 * 10^-3 = 9 * 10^9 * |q|^2 / (9 * 10^-4).
Сокращая общие множители и перенося переменную налево, получаем:
1 = |q|^2 / 10^-7.
Избавимся от знака модуля, извлекая квадратный корень:
√1 = √(|q|^2 / 10^-7).
1 = |q| / √10^-7.
Далее, упрощаем формулу, вспоминая, что корень из 10^-7 равен 10^-7/2:
1 = |q| / 10^-7/2.
Получаем:
1 = |q| * 10^7/2.
Домножим обе части уравнения на 2:
2 = |q| * 10^7.
и затем поделим обе части на 10^7:
2 / 10^7 = |q|.
Таким образом, величина заряда равна 2 * 10^-7 Кл.
Б