Эта грань - место капель максимального размера, которые ещё могут держаться в воздухе.
это точка росы (то, что имеется в виду под неверно сформулированным вариантом г)
Объяснение:
Рассмотрим сначала простейший вариант : шарик бросают под уклон плоскости с нулевой высоты под углом α к горизонту.
Координаты шарика изменяются так:
x(t) = x0 + V0·t·cos(α)
y(t) = y0 + V0·t·sin(α) - g·t2/2
где x0 = 0 и y0 = 0 - начальные координаты, а α - угол бросания.
Боковая проекция плоскости - это обычная прямая с классическим уравнением y = k·x + b . В нашем случае угловой коэффициент
k = -tg(φ) = -tg(30°) = -1 / √3 = -0,577 , а b=0 .
Главный аргумент у нас t (а не x), приведём уравнение прямой к аргументу t :
yп(t) = k·x(t) = k·V0·t·cos(α)
Согласно Условию в момент t2 шарик коснётся плоскости, значит :
V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = yп(t2)
Решим уравнение V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = k·V0·t2·cos(α) относительно α:
2 корня : α1 = 1,6 рад и α2 = 0,491 рад.
Первый корень соответствует углу бросания 92° и x=-0,03 - то есть бросание вверх-назад, что не соответствует выбранному варианту "шарик бросают под уклон плоскости".
Второй корень α2 = 28° даёт нам координаты удара x2 = x(t2) = 0,71 м, y2 = y(t2) = -0,41 м.
Искомое расстояние от точки бросания находим как гипотенузу : L = √(x22 + y22) = 0,82 м.
Можно усложнить задачу и задать какую-нибудь начальную высоту бросания y0 > 0.
При y0 = 1 м (рост мальчика) α = -0,76 рад = -43°. То есть: в этом случае бросаем под углом вниз (а не вверх), иначе полёт будет дольше, чем заданное t2 !
x2 = x(t2) = 0,58 м, y2 = y(t2) = -0,36 м, L = √(x22 + y22) = 0,67 м.
ответ : при бросании с нулевой высоты L = 0,82 м, при бросании с высоты 1м L = 0,67 м.
в тихую погоду над нами часто проплывают кучевые облака. Они образуются из водяных паров, которые вместе с тёплым воздухом поднимаются от поверхности земли вверх и на высоте, соответствующей точке росы, конденсируются в мельчайшие капельки тумана размером около 10 мкм. Довольно легко оценить высоту, где происходит конденсация пара в «стандартной атмосфере», температура которой при подъёме на каждый 1 км уменьшается на 6,5 °С. Пусть, например, относительная влажность воздуха у поверхности земли равна 50%, а его температура 20 °С. Тогда, используя зависимость давления насыщенных водяных паров от температуры (рис. 1), можно заключить, что конденсация начнётся при 10 °С. Легко вычислить, что температура «стандартной атмосферы» понижается на 10 °С на высоте около 1,5 км, что приблизительно соответствует высоте плывущих над нами кучевых облаков при таких условиях. Очевидно, что чем «влажнее» воздух, тем ниже кучевые облака.
Из всех этих рассуждений следует, что кучевое облако должно иметь форму плоского слоя, например блина. Однако при конденсации пара на высоте, которую мы оценили выше, происходит выделение огромного количества теплоты. Эта теплота нагревает воздух вокруг и содержащийся в нём пар, временно прекращая процесс его конденсации. Нагретый воздух, содержащий значительный процент пара, продолжает подниматься вверх, конденсация его пара происходит на большей высоте и т.д. В результате, над плоским основанием кучевого облака образуется шапка, которая, которая, как правило, имеет форму «кучи», откуда и произошло название этого типа облаков. Схематическое изображение процесса образования кучевого облака показано на рис. 2 (стрелки показывают, как образуется «куча» над плоским основанием облака). Кучевые облака, как и кучи, могут иметь самую различную форму, что легко и не раз наблюдал каждый. Когда усиливается ветер, и сталкиваются массы воздуха различной влажности и температуры, форма облаков и их размер меняются.